Tìm hiểu về bất đẳng thức Karamata – Cao Minh Quang

Cùng Toán cấp 3 tìm hiểu về bất đẳng thức Karamata với thầy giáo Cao Minh Quang trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm tỉnh Vĩnh Long.

1. Giới thiệu về tên gọi bất đẳng thức Karamata

Jovan Karamata sinh ngày 1 tháng 2 năm 1902 tại Zagreb, Serbia. Bắt đầu học ở khoa cơ khí từ năm 1920, nhưng đến năm 1922, ông chuyển đến khoa toán để học. Tốt nghiệp năm 1925, ngay lập tức Karamata được nhận làm trợ giảng cho giáo sư Mihailo Petrovic. Ông nhận được học vị tiến sĩ năm 1926, trở thành giáo sư đại học Belgrade vào năm 1950. Năm 1951 Karamata rời Belgrade, đến giảng dạy tại đại học Geneva. Ông sống và làm việc ở đây đến cuối đời. Karamata mất ngày 14 tháng 8 năm 1967.

Bất đẳng thức Karamata là một dạng tổng quát của bất đẳng thức Jensen.

2. Bất đẳng thức Karamata

Trước hết ta sẽ định nghĩa các bộ trội.