Danh mục: Chuyên đề

Trong chủ đề này, chúng tôi đã tuyển chọn và giới thiệu một số bài toán bất đẳng thức hay và khó, cùng với đó là quá trình phân tích để đi đến hình thành lời giải cho bài toán bất đẳng thức đó. Từ các bài toán đó ta sẽ thấy được quá trình

Trong việc chứng minh bất đẳng thức hay tìm cực trị của một biểu thức, vận dụng phương pháp dồn biến để khảo sát hàm số là một chủ đề rất được nhiều bạn học sinh tham gia các kỳ thi chọn HSG và kỳ thi TSĐH, THPT – Quốc Gia quan tâm. Để có

Trong chương trình môn Toán ở bậc phổ thông thì bài tập chứng minh bất đẳng thức là một trong những loại bài tập khó. Cái khó của loại bài tập này là ở chỗ, mỗi bài nó có một cách tiếp cận riêng, cách giải riêng và độc đáo. Chứa đựng trong chúng là

Có bao nhiêu điều bí ẩn mà bạn chưa biết đến ?! Câu trả lời là rất rất nhiều và đôi khi bạn cảm thấy bực bội, khó chịu khi không thể tìm ra một lời giải thích thỏa đáng cho bí ẩn nào đó. Nhưng bạn hãy quan niệm rằng đằng sau bất kì

Nhà toán học Đức P.G.Lejeune Dirichlet (1805-1859) đã nêu ra một định lí mà về sau người ta gọi là Nguyên lí Dirichlet, nguyên lý được phát biểu như sau:             “Nếu nhốt vào n chiếc lồng một số chú thỏ mà số lượng lớn hơn n thì ta sẽ tìm được một chiếc lồng

A. Kiến thức cần nhớ 1. Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi chính xác là bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki – Schwarz, đây là một bất đẳng thức do ba nhà toán học độc lập phát hiện và đề xuất, nó có nhiều ứng dụng trong các

A. Kiến thức cần nhớ 1. Giới thiệu bất đẳng thức Cauchy(Côsi) Bất đẳng thức có tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Ở nhiều nước trên thế giới, người ta gọi bất đẳng thức này theo kiểu viết tắt là bất đẳng thức AM –

1. Một số kiến thức cần nhớ a) Ph­­ương pháp làm trội, làm giảm Giả sử cần chứng minh $latex \displaystyle A\le B$, khi đó ta cần làm trội biểu thức A thành $latex \displaystyle A\le M$ rồi chứng minh $latex \displaystyle M\le B$. Cũng có thể làm giảm B thành $latex \displaystyle M\le B$ rồi chứng

1. Kiến thức cần nhớ a. Nội dung phương pháp Giả sử ta cần chứng minh bất đẳng thức $latex A\ge B$. Tư tưởng của phương pháp là ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai, sau đó vận dụng các kiến thức đã biết và giả thiết của đề bài để suy ra

Người ta có thể sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai để làm các bài toán chứng minh bất đẳng thức. Các em hãy đọc lý thuyết và xem các ví dụ để hiểu rõ về phương pháp này. A.