Chia sẻ bảng 8 công thức tích phân cơ bản cần nhớ
Chủ đề về tích phân thường xuất hiện trong đề thi, để học tốt bạn cần nhớ bảng công thức tích phân cơ bản. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn, biết cách vận dụng những công thức này sao cho hiệu quả.
Thầy cô Trường Trung học Phổ thông TPHCM cho lời khuyên, để học chủ đề này một cách hiệu quả nhất thì các bạn nên học theo trình tự từ lý thuyết, các công thức tích phân cơ bản, luyện các dạng bài tích phân thường gặp. Sau khi đã học kĩ lý thuyết hay áp dụng làm các bài tập minh họa (ở phần cuối bài viết).
Tổng hợp lý thuyết và phương pháp giải toán tích phân
Tích phân là kiến thức quan trọng trong giải tích toán lớp 12. Ứng dụng quan trọng của tích phân dùng để tính diện tích và thể tích của vật thể…
Bảng công thức tích phân cơ bản
Ngoài khái niệm, muốn giải tốt tích phân bạn cần nhớ chính xác những công thức tích phân cơ bản dưới đây:
Các phương pháp giải tích phân
- Tính tích phân sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
- Tích phân có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Phương pháp đổi biến số trong tích phân
Một trong những phương pháp thường dùng trong giải bài toán tích phân là đổi biến số, nghĩa là thông qua các đổi biến ta đưa một tích phân từ phức tạp về tích phân cơ bản. Từ đây ta dựa vào bảng tích phân để suy ra kết quả.
4. Cách tính tích phân từng phần
Một phương pháp khá hay được nhiều thầy cô dạy đó là phương pháp tính tích phân từng phần, đây là phương pháp quan trọng giải được nhiều bài tập khó trong đề thi THPT Quốc gia. Phương pháp này có 1 công thức tổng quát và 4 dạng toán thường gặp.
Công thức tích phân từng phần tổng quát:
Lưu ý: Chúng ta thường hay gặp 4 dạng tích phân từng phần
- Dạng 1: Tích phân hàm số mũ
- Dạng 2: Tích phân hàm số logarit
- Dạng 3: Tích phân lượng giác
- Dạng 4: Tích phân hàm phức hợp giữa đa thức và lượng giác.
Vì dụ bài tập về tích phân có hướng dẫn giải
Bài tập 1. (Câu 18 trích đề thi minh họa lần 2 năm 2019 – 2020)
Bài tập 2. (Vận dụng phương pháp đổi biến số giải câu 33 trích đề thi minh họa lần 2 năm 2019 – 2020)
Bài tập 3. (Giải câu 45 trích đề thi minh họa lần 2 năm 2019 – 2020)
Bài tập 4:
Hi vọng với bài viết chia sẻ trên sẽ giúp các bạn biết cách vận dụng lý thuyết để giải các dạng bài tích phân một cách dễ dàng. Ban biên soạn – phòng tuyền thông Trường Cao đẳng Y Dược Pasteur sẽ cập nhật thêm nhiều bài toán, cách giải, dạng bài tập để các bạn tham khảo.
Nguồn: toancap3.com Tổng hợp