Toán lớp 12: Bảng nguyên hàm và các công thức nguyên hàm đầy đủ, dễ nhớ

Sau đây là bản nguyên hàm và công thức nguyên hàm từ cơ bản, nâng cao và mở rộng trong chương trình Toán lớp 12 đầy đủ nhất, mời các em học sinh tham khảo chi tiết qua bài viết dưới đây.

Bản nguyên hàm và công thức nguyên hàm đầy đủ

Lý Thuyết về Bảng Nguyên Hàm Cơ Bản

Các thầy cô Trường THPT Sài Gòn cho biết, trong quá trình ôn tập các em học sinh nên ghi nhớ rằng tất cả các bài toán nguyên hàm và tích phân có phức tạp tới đâu thì sau khi biến đổi cũng sẽ trở về các bảng nguyên hàm cơ bản. Vì thế, hãy cố ghi nhớ các công thức nguyên hàm đầy đủ sẽ giúp các em làm bài tập tốt hơn, tiết kiệm được thời gian.

1. Định nghĩa về nguyên hàm cơ bản

2. Vi phân

3. Các tính chất của nguyên hàm đầy đủ

4. Phương pháp tính nguyên hàm 

Thầy cô Trường THPT Sài Gòn chia sẻ thêm, các em phải chuẩn bị một số kiến thức sau nếu muốn học tốt phần này:

• Kiến thức về đạo hàm, vi phân. Cần phải biết phân biệt đạo hàm của các hàm sơ cấp, đạo hàm của hàm hợp.
• Tránh nhầm lẫn giữ các công thức nguyên hàm của hàm lượng giác
• Ghi nhớ bảng nguyên hàm của các hàm số dưới đây.

Bảng các công thức nguyên hàm cơ bản – nâng cao – mở rộng

Cô Thúy giảng viên bộ môn Toán dạy hệ Cao đẳng Điều dưỡng chính quy – Trường Cao đẳng Y Dược Pasteur cho lời khuyên, các em cần phải làm thật tốt trong việc sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm đầy đủ kết hợp cùng những công thức tính nguyên hàm. Đặc biệt, việc ghi nhớ chi tiết các công thức nguyên hàm là rất quan trọng, khi đã học tốt phần này các em sẽ dễ dàng học các phần tiếp theo như phần tích phân và vi phân.

Bảng nguyên hàm cơ bản

Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp

Bảng nguyên hàm mở rộng (a ≠ 0 )

Bảng các nguyên hàm mở rộng

Thực tế, chúng ta áp dụng tính chất sau : Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì:

Bảng nguyên hàm nâng cao (a ≠ 0)

Bảng nguyên hàm nâng cao

Hi vọng với những nội dung bảng nguyên hàm và công thức nguyên hàm đầy đủ được chia sẻ trên sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng liệt kê các công thức thường dùng và ghi nhớ một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn học tập tốt nhé.

Nguồn: toancap3.com Tổng hợp