Các kỹ thuật thường dùng để chứng minh bất đẳng thức

Ngoài việc sử dụng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã học, để chứng minh bài toán bất đẳng thức cũng cần phải có kỹ thuật.

Ở các bài trước Toán cấp 3 đã giới thiệu với các em các phương pháp để chứng minh bất đẳng thức, còn ở bài viết này sẽ là các kỹ thuật thường hay dùng để chứng minh bất đẳng thức.

1. Cần đặt ra các câu hỏi

Đặt ra các câu hỏi liên quan nhằm định hướng cách giải, cần đánh giá các biểu thức. Nghĩ xem cần sử dụng công thức và bất đẳng thức quen thuộc…để giải quyết bài toán.

– Bất đẳng thức có cùng (đồng) bậc không

– Biểu thức nào “bé”, ‘lớn’ trong bất đẳng thức

– Vai trò của các biến trong bất đẳng thức như thế nào

– Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức

– Dấu bằng xảy ra khi nào

2. Các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức

– Kỹ thuật thêm bớt: Thêm bớt 2 về của bất đẳng thức để tạo ra các bất đẳng thức đơn giản

– Kỹ thuật san sẻ: Xác định đại lượng lớn và bé rồi chọn cách san sẻ sao cho phù hợp

– – – Kỹ thuật nhóm đối xứng: vai trò của các biến là như nhau

Các kỹ thuật trên sẽ được diễn giải chi tiết và nói tới ở các bài tập chứng minh bất đẳng thức có lời giải. Các em nhớ theo dõi để đón đọc nhé.