Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Lý thuyết về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là mệnh đề chứa hai biến số có một trong các dạng sau đây: ax + by > c, ax + by ≥ c, ax + by < c, ax + by ≤ c

trong đó a, b, c là các số đã cho với ∀ a, b ≠ 0.

Cặp số (\displaystyle {{x}_{0}},{{y}_{0}}) được gọi là nghiệm của bất phương trình ax + by > c nếu thỏa mãn \displaystyle a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}>c

2. Mệnh đề bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Định lí. Đường thẳng ax + by = c (d) chia mặt phẳng tọa độ thành 2 nửa mặt phẳng bờ là (d). Một trong hai nửa mặt phẳng đó gồm các điểm có tọa độ (x,y) là nghiệm của bất phương trình ax + by > c được gọi là miền của bất phương trình.

Nửa mặt phẳng còn lại gồm các điểm có tọa độ (x,y) là nghiệm của bất phương trình ax + by < c.

3. Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Việc tìm tất cả các nghiệm chung của tập hợp các bất phương trình hai ẩn được gọi là giải hệ bất phương trình hai ẩn.

Giao các miền nghiệm của các bất phương trình chính là nghiệm của hệ bất phương trình.

Toán cấp 3 © 2007 Toán cấp 3