Lý thuyết và ví dụ về hình học không gian cổ điển
Hình không gian là một trong những chuyên đề khiến nhiều thí sinh băn khoăn và lo lắng, thí sinh cần nắm được khái niệm, định nghĩa, tính chất, công thức, dạng toán, phương pháp giải toán và các ví dụ minh họa
Lý thuyết và ví dụ về hình học không gian cổ điển
Lý thuyết và ví dụ về hình học không gian cổ điển
I. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ song song
1. Việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
2. Việc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Một số định lý về nhận dạng quan hệ song song.
II. Một số vấn đề cơ bản về quan hệ vuông góc
1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
3. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
III. Phương pháp xác định các loại góc trong không gian
1. Góc giữa hai đường thẳng.
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau nhưng không vuông góc).
3. Góc giữa hai mặt phẳng (cắt nhau).
IV. Phương pháp xác định khoảng cách
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
2. Khoảng cách giữa 2 đối tượng song song nhau.
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau.
V. Một số vấn đề về khối đa diện lồi, khối đa diện đều
1. Tính chất của một hình đa diện, khối đa diện.
2. Bảng tổng hợp tính chất của các đa diện đều.
VI. Một số công thức tính toán hình học
1. Công thức tính toán hình học liên quan đến tam giác.
2. Công thức tính toán hình học liên quan đến tứ giác.
3. Công thức thể tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ.
4. Công thức tính toán với các khối nón – trụ – cầu.
5. Phương pháp dựng tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
VII. Một số khối đa diện thường gặp trong các đề thi
1. Hình chóp tam giác đều.
2. Hình tam diện vuông O.ABC (vuông tại O).
3. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB vuông góc với BC.
4. Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là tam giác “thường”.
5. Hình chóp S.ABC có 1 mặt bên b “cân tại S” và “dựng đứng”.
6. Hình chóp tứ giác đều.
7. Hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là “hình chữ nhật”.
8. Hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên “cân tại S” và “dựng đứng”.
9. Hình hộp chữ nhật.
Công thức tính nhanh một số khối tứ diện đặc biệt.
Một số công thức biệt liên quan khối tròn xoay.
VIII. Ví dụ giải toán điển hình
Trên đây là toàn bộ các lý thuyết và các dạng toán về hình học không gian thường gặp nhất ở trong các bài thi môn Toán, chúng được vận dụng tối ưu ở hầu hết các dạng đề thi như đề thi thử, thi học sinh giỏi, thi hết môn, thi cuối kì và đặc biệt ở trong Kỳ thi THPT Quốc gia. Hi vọng với những công thức mà các thầy cô vừa chọn lọc và cung cấp trên đây sẽ đem lại nhiều kiến thức bổ ích cho tất cả các em học sinh, để từ đó các em có cơ sở và vận dụng kiến thức về chuyên đề bất phương trình thật tốt cho bài thi của mình.
Nguồn: toanmath.com