Đề KTCL HK2 Toán 10 – THPT Trần Văn Năng 2012-2013 (kèm đáp án)

Sở giáo dục và đào tạo Đồng Tháp, trường THPT Trần Văn Năng, Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 10 năm học 2012-2013 kèm đáp án.

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)                                                                                          

1) Xét dấu biểu thức:

2) Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{\mathop{x}^{2}+x-6}{x-4}<0\)                     b) \(\left| x-2 \right|<5\)

Câu II  (3,0  điểm)                

1) Cho \(\cos \alpha =-\frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \).

Tính giá trị của biểu thức: \(M=10\sin \alpha +5\cos \alpha \)

2) Chứng minh rằng: \(\frac{\cos \alpha }{1+\sin \alpha }+\tan \alpha =\frac{1}{\cos \alpha }\) (với x là giá trị để biểu thức có nghĩa)

Câu III  (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

b) Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB.

II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)

A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa  ( 2,0 điểm)

1)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

\(\mathop{(m-2)x}^{2}-2(m+1)x+2m-6=0\)                                     

2) Cho ABC có AB = 5 ; CA = 8 ; \(\widehat{A}={{60}^{0}}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC

B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb  (2,0  điểm)

1) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với  mọi giá trị x: \(\mathop{(m-4)x}^{2}+(m+1)x+2m-1<0\)

2) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.