Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn thi Toán 2017-2018

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN VÀO LỚP 10

Câu I (3 điểm). Cho biểu thức

\displaystyle A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1/9.

\displaystyle \frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}=-\frac{5}{2}

c) Tìm x để A < 1.

Câu II (2 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.

x2 – 2mx - m2 - 1 = 0     (1)

a) Giải phương trình (1) khi  m = 2.

b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hia nghiệm x1; x2 thoả mãn:

Câu III (1,5 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong . Nếu tổ (I) làm trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc . Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó ?

Câu IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giác , chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’ .

Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp

b) DE song song D’E’

c) Cho BD cố định . Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.