Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức – Nguyễn Công Lợi

Cuốn sách Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức là một cuốn sách hay về BĐT được tác giả chia thành 3 chương với các chủ đề tiêu biểu.

Trong mỗi chương chia thành các chủ đề, mỗi chủ đề đi phân tích chi tiết các phương pháp, ứng dụng của bất đẳng thức trong giải toán.

Chương I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Chủ đề 1 Kỹ thuật biến đổi tương đương
Chủ đề 2 Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức
1.      Sử dụng tính chất của tỉ số
2.      Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối
3.      Sử dụng tính chất tam thức bậc hai.
Chủ đề 3 Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng
Chủ đề 4 Chứng minh các bất đẳng thức về tổng, tích của dãy số – Phương pháp quy nạp
Chủ đề 5 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CAUCHY
1.      Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân
2.      Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng.
3.      Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Cauchy
4.      Kỹ thuật thêm bớt
5.      Kỹ thuật Cauchy ngược dấu
6.      Kỹ thuật đổi biến số
Chủ đề 6 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BUNHIACOPXKI
1.      Kỹ thuật chọn điểm rơi
2.      Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản
3.      Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức
4.      Kỹ thuật thêm bớt
5.      Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki
Chương II. MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC
Chủ đề 7 Ứng dụng nguyên lý DIRICHLET trong chứng minh bất đẳng thức
Chủ đề 8 Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức
Chủ đề 9 Ứng dụng một hệ quả của bất đẳng thức SCHUR
Chủ đề 10 Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị.
1.      Dồn biến nhờ vận dụng kỹ thuật sử dụng các bất đẳng thức kinh điển
2.      Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật đổi biến số.
3.      Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật sắp thứ tự các biến
4.      Phương pháp tiếp tuyến
5.      Khảo sát hàm nhiều biến số
6.      Kết hợp với việc sử dụng Bổ đề
7.      Vận dụng kỹ thuật dồn biến cổ điển
Chương III. TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC
Chủ đề 11 Một số bất đẳng thức hay và khó
Chủ đề 12 Một số bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi, thi TSĐH và tuyển sinh lớp 10 chuyên toán.