Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay

Các em có thể sử dụng máy tính cầm tay (máy tính casio) để tính được giới hạn của dãy số, hàm số với phương pháp dưới đây.

Trong bài viết này, Toancap3.com trình bày phương pháp trên máy tính casio fx 570vn plus. Đối với các dòng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác khác tương tự.

Phương pháp tính giới hạn bằng máy tính casio fx 570vn plus

1. Cách tính giới hạn dãy số

Để tính giới hạn dãy số lim f(n)

– Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f (X)

– Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ?. Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 10⁸ (vì n → +∞ )

2. Cách tính giới hạn hàm số

Để tính: lim f(x)
              x → x_o

– Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f (X)

– Bước 2: Bấm phím CALC. máy tính hỏi X = ?. Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng x_o

* Chú ý

– Nếu x_o là một số hữu hạn ta nhập X = x_o + 10^–8 hoặc x_o – 10^–8

– Nếu x → x_o⁺ ta nhập X = x_o + 10^–8

– Nếu x → x_o^– ta nhập X = x_o – 10^-8

– Nếu x_o là +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 10⁸

– Nếu x_o là -∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = –10⁸

Ví dụ 1: Tính giới hạn dãy số: $latex \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}$

Giải:

Nhập vào máy biểu thức: $latex \displaystyle \frac{X_{{}}^{2}+\sqrt{X_{{}}^{2}-3X+2}}{X_{{}}^{2}+3X}$

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 10⁸ , ta được kết quả 0,99999998.

Vậy $latex \displaystyle \lim \frac{n_{{}}^{2}+\sqrt{n_{{}}^{2}-3n+2}}{n_{{}}^{2}+3n}=1$

Ví dụ 2: Tính giới hạn hàm số:

Giải:

Nhập vào máy biểu thức: $latex \displaystyle \frac{X_{{}}^{3}-2X_{{}}^{2}+1}{2X_{{}}^{3}+X-1}$

Bấm CALC máy hỏi X = ? ta nhập 10⁸ , ta được kết quả 0,4999999 .

Vậy I = 0.5

Qua cách tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay mà Toán cấp 3 vừa trình bày ở trên, các em học sinh có thể áp dụng để làm các bài tập trắc nghiệm giới hạn dễ dàng hơn.