Tài liệu hay nói về ứng dụng của đạo hàm, tích phân

Tài liệu này được viết bằng tiếng Anh, được Võ Hoàng Trọng dịch sang tiếng Việt. Nội dung nói lên ứng dụng của đạo hàm và tích phân trong các môn khoa học.

Mục lục

Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

Chương 1: Tổng quan về ngành vi tích phân

Chương 2: Vi phân

Phần 2.1: Vi phân (tìm đạo hàm)

Bài 2.1.1 Mở đầu

Bài 2.1.2 Giới hạn và vi phân

Bài 2.1.3 Độ dốc của tiếp tuyến với đường cong (tính toán giá trị)

Bài 2.1.4 Nguyên lý cơ bản để tính đạo hàm

Bài 2.1.5 Đạo hàm với tốc độ thay đổi tức thời

Bài 2.1.6 Đạo hàm đa thức

Bài 2.1.7 Đạo hàm tích và thương

Bài 2.1.8 Vi phân hàm số có lũy thừa

Bài 2.1.9 Vi phân hàm ẩn

Bài 2.1.10 Đạo hàm cấp cao

Bài 2.1.11 Đạo hàm riêng

Phần 2.2: Ứng dụng của vi phân

Bài 2.2.1 Giới thiệu về vi phân ứng dụng

Bài 2.2.2 Tiếp tuyến và pháp tuyến

Bài 2.2.3 Công thức Newton

Bài 2.2.4 Chuyển động cong

Bài 2.2.5 Tốc độ liên quan

Bài 2.2.6 Sử dụng vi phân để vẽ đồ thị

Bài 2.2.7 Áp dụng vi phân để xử lý những vấn đề cực trị

Bài 2.2.8 Bán kính cong

Phần 2.3: Đạo hàm hàm số siêu việt

Bài 2.3.1 Mở đầu

Bài 2.3.2 Đạo hàm hàm số lượng giác và ứng dụng 

Bài 2.3.3 Đạo hàm hàm số logarithm, hàm mũ và ứng dụng

Chương 3: Tích phân

Phần 3.1: Tích phân

Bài 3.1.1: Mở đầu

Bài 3.1.2 Vi phân

Bài 3.1.3 Nguyên hàm và tích phân bất định

Bài 3.1.4 Diện tích dưới đường cong

Bài 3.1.5 Tích phân xác định

Bài 3.1.6 Quy tắc hình thang

Bài 3.1.7 Quy tắc Simpson

Phần 3.2 Ứng dụng của tích phân

Bài 3.2.1 Mở đầu

Bài 3.2.2 Ứng dụng của tích phân bất định

Bài 3.2.3 Dùng tích phân tính diện tích dưới đường cong

Bài 3.2.4 Dùng tích phân tính diện tích dưới 2 đường cong

Bài 3.2.5 Thể tích khối tròn xoay

Bài 3.2.6 Trọng tâm bề mặt

Bài 3.2.7 Moment quán tính

Bài 3.2.8 Công sinh ra bởi lực biến thiên

Bài 3.2.9 Điện tích

Bài 3.2.10 Giá trị trung bình

Bài 3.2.11 Tiêu chuẩn chấn thương đầu (HIC): Chỉ số nghiêm trọng

Bài 3.2.12 Tiêu chuẩn chấn thương đầu (HIC): Chỉ số HIC, ví dụ

Bài 3.2.13 Lực của áp suất chất lỏng

Bài 3.2.14 Sử dụng tích phân tính độ dài đường cong

Bài 3.2.15 Độ dài đường cong: phương trình tham số, tọa độ cực

Phần 3.3: Các công thức tính tích phân

Bài 3.3.1 Mở đầu

Bài 3.3.2 Công thức tính tích phân hàm lũy thừa tổng quát

Bài 3.3.3 Công thức tính tích phân hàm logarithm cơ bản

Bài 3.3.4 Công thức tính tích phân hàm mũ

Bài 3.3.5 Công thức tính tích phân hàm lượng giác cơ bản

Bài 3.3.6 Một số công thức khác tính tích phân hàm lượng giác

Bài 3.3.7 Công thức tính tích phân hàm lượng giác ngược

Bài 3.3.8 Tích phân từng phần

Bài 3.3.9 Tính tích phân bằng cách đặt ẩn lượng giác

Bài 3.3.10 Bảng một số tích phân thường gặp

Bài 3.3.11 Tính tích phân bằng cách dùng bảng

Bài 3.3.12 Tính tích phân bằng công thức đệ quy

Bài 3.3.13 Tính tích phân bằng phân số riêng phần

Chương 4: Bài đọc thêm

Bài 4.1 Archimedes và diện tích một phần hình parabola

Bài 4.2 Thể tích mặt dây chuyền

Bài 4.3 Newton đã nói gì về vi tích phân?

Bài 4.4 Tổng Riemann

Bài 4.5: Định lý cơ bản của vi tích phân

Bài 4.5 Công thức Tanzalin tính tích phân từng phần

Để đọc tài liệu này các bạn comment bên dưới để Toán cấp 3 gửi cho nhé.