20 câu trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình

Toancap3.com gửi tới các em học sinh 20 câu trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình. Các em hãy ôn luyện để khi gặp các câu tương tự có thể làm nhanh.

Câu 1  Với mọi a, b ≠ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A) a - b < 0     B) a2 - ab + b2 < 0    C) a2 + ab + b2 > 0     D) a2 - 4ab + b2 > 0

Câu 2: Cho a > b, b > c và c > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A) b – a < 0     B) ab > ac     C) – cb > - ba     D) c – b < c – a

Câu 3:  \frac{a}{b}>0 khi và chỉ khi:

A) b > 0      B) a > 0     C) a + b > 0      D) ab > 0

Câu 4: Cho x > 0 và y < 0. Khẳng định nào sau đây đúng:

A) x – y > 0     B) x + y = 0      C) x – y < 0     D) x + y > 0

Câu 5: Cho a > 0 và b – a > 0. Khẳng định nào sau đây sai:

A) ab > 0     B) a + b > 0     C) a(a – b) > 0    D) b > 0

Câu 6: Cho 0 > a > b > c thì bất đẳng thức nào dưới đây sai:

A) a + b + c < 0     B) a.b.c < 0     C) ab < 0    D) {{b}^{2}}<{{c}^{2}}

Câu 7: Cho a và b là hai số thực bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng

A) Nếu a < b thì \frac{1}{a}>\frac{1}{b}    B) \sqrt{{{\left( a-3 \right)}^{2}}}=a-3     C) Nếu ab = b thì a = 1       D) \frac{3}{4}{{a}^{2}}\ge \frac{3}{4}a\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a\le 0\\a\ge 1\end{array} \right.

Câu 8: Cho a > 0 và b > 0 thì \left| a-b \right| bằng:

A) \left| a \right|-\left| b \right|     B) \left| a \right|+\left| b \right|      C) \left| b-a \right|     D) \sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}

Câu 9: Khẳng định nào dưới đây đúng

A) -2x>0\Leftrightarrow x<2    B) -2x>0\Leftrightarrow x>2     C) -2x>0\Leftrightarrow x>0     D) -2x>0\Leftrightarrow x<0

Câu 10: Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

A) (x - 1)2 (x + 5) > 0     B) x2 (x +5) > 0     C)  \displaystyle \sqrt{x+5}(x + 5) > 0      D)  \displaystyle \sqrt{x+5}(x - 5) > 0

Câu 11: BPT \frac{1}{2x-1}>1 tương đương với BPT nào dưới đây:

A) 1 > 2x – 1      B) 1 < 2x – 1      C) \frac{1-x}{2x-1}>0      D) \frac{1-x}{2x-1}<0

Câu 12: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm?

A) m = 0     B) m = 2     C) m = -2   D) \forall m\in \mathbb{R}

Câu 13: Bất phương trình \frac{4}{2-x}\le 3 có tập tất cả các nghiệm là:

A) \left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right]     B) \left[ \frac{1}{3};2 \right]      C) \left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right) ∪ (3;+∞)     D) (-∞;-2) ∪ [\frac{1}{3};+\infty )

Câu 14: Bất phương trình \frac{3x-1}{2-x}\ge 1 có tập tất cả các nghiệm là:

A) \left[ \frac{3}{4};2 \right)      B) \left[ \frac{3}{4};2 \right]     C) (-\infty ;\frac{3}{4}] ∪ (2;+∞)      D) \left( -\infty ;2 \right)

Câu 15: Bất phương trình x(x – 2)(x + 1) > 0 có tập tất cả các nghiệm là:

A) \left( -\infty ;-1 \right)      B) (-1;0) ∪ (2;+∞)     C) \left( -\infty ;-1 \right)\bigcup \left( 0;1 \right)       D) (-1;2) ∪ (2;+∞)

Câu 16: Số các nghiệm nguyên của BPT x(x – 2)(x + 3)(x + 5)  là:

A) 2        B) 4        C) 6       D) lớn hơn 6

Câu 17:  Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình \displaystyle \left| 2x-3 \right|\le 1 là:

A) [1;2]       B) [1;3]       C) [-1;1]      D) [-1;2]

Câu 18: Bất phương trình -\left| x+2 \right|<-5 có tập tất cả các nghiệm là:

A) (-7;3)       B) (-∞;-7) ∪ (3;+∞)       C) (3;+∞)       D) (-∞;-3) ∪ (3;+∞)

Câu 19: Tập tất cả các nghiệm của BPT \left| 2x \right|\le \left| x-2 \right| là:

A) \left( -\infty ;-2 \right]      B) [\frac{2}{3};+\infty )       C) \left[ -2;\frac{2}{3} \right]        D) (-∞;-2) ∪ [\frac{2}{3};+\infty )

Câu 20: x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A) \displaystyle \left| x \right| < 2 B) (x - 1) (x + 2) > 0       C) \displaystyle \frac{x}{1-x}+\frac{1-x}{x} < 0    D) \displaystyle \sqrt{x+3} < x