Các chuyên đề môn Toán ôn thi chuyển cấp cần lưu ý

Nhìn chung kiến thức trong đề thi môn Toán vào lớp 10 vẫn bao quát tất cả kiến thức của THCS do đó, học sinh nên ôn thi theo các chuyên đề, dạng toán thường xuất hiện trong đề không nên phân chia kiến thức theo lớp để ôn.

Các chuyên đề môn Toán ôn thi chuyển cấp cần lưu ý

Sau đây là một số chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn toán các thí sinh cần nắm chắc.

Các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn toán

Bài toán rút gọn biểu thức và các câu hỏi phụ liên quan

Dạng chuyên đề này thường xuất hiện trong câu 1 của đề thi vào lớp 10 của nhiều trường THPT cấp 3 tại nhiều tỉnh thành trên cả nước. Đây là một nội dung bài tập không khó học sinh chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức, biến đổi căn bậc 2 là học sinh có thể hoàn thành được câu hỏi của bài toán.

Bài toán rút gọn biểu thức thường có các dạng toán phổ biến sau:

  • Dạng 1: Tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên
  • Dạng 2: So sánh biểu thức với một số thực
  • Dạng 3: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước
  • Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
  • Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để thỏa mãn điều kiện

Giải phương trình và hệ phương trình

Phương trình và hệ phương trình trong đề thi vào lớp 10 có nhiều dạng khác nhau và để giải được dạng bài tập này học sinh có thể sử dụng: dùng phương pháp đồ thị hàm số, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số…. để ôn thi hiệu quả là nhớ dạng phương trình cùng cách giải phù hợp nhất.

Ôn tập và giải các dạng toán phương trình, hệ phương trình

Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình

Bài toán dạng này trong đề thi thường là tình huống thực tế, yêu cầu học sinh giải bằng cách lập phương trình. Tuy không khó nhưng để đạt điểm tối đa, học sinh cần chú ý đọc đề, hiểu đề thật kĩ và trình bày đầy đủ các bước giải toán:

  • Chọn ẩn với đầy đủ đơn vị, điều kiện
  • Biểu thị các đại lượng theo ẩn
  • Lập và giải phương trình, hệ phương trình
  • Kết luận

Định lý Vi-et và ứng dụng

Các bài toán trong chuyên đề này thường có dạng nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2, tính giá trị biểu thức, xét dấu nghiệm của phương trình bậc 2.

Đường thẳng và parabol

Một số dạng toán thường gặp trong chuyên đề này:

  • Tìm tọa độ giao điểm, độ dài đoạn thẳng
  • Viết phương trình đường thẳng, phương trình parabol
  • Tính diện tích tam giác, tứ giác
  • Chứng minh sự giao cắt và tìm giá trị biểu thức liên quan
Tập trung ôn tập các chuyên đề của parabol, hình học…

Bài toán hình học

Chuyên đề này tập trung vào những nội dung sau:

  • Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
  • Chứng minh tứ giác nội tiếp
  • Chứng minh vuông góc, góc bằng nhau, tỉ số bằng nhau
  • Chứng minh ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
  • Bất đẳng thức, cực trị hình học

Chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị hàm số

GV môn Toán – Cao đẳng Dược cô Nguyễn Thị Thúy cho biết: Chuyên đề này thường xuất hiện trong đề thi như một câu hỏi khó, dùng để phân loại học sinh. Để giải bài toán học sinh có thể ứng dụng kiến thức về bất đẳng thức Cô si, bất đẳng thức Bunyacovsky, tính chất bắc cầu, tính chất liên hệ giữa phép nhân và phép chia, phép cộng và phép trừ….

Một số bài tập áp dụng

Một số bài toán áp dụng

Sau đây là một số bài toán áp dụng thường xuất hiện trong đề thi chuyển cấp từ lớp 9 lên lớp 10 môn Toán mà Toán cấp 3 sưu tập được. Hãy cùng chúng tôi tìm lời giải nhé!

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất trong tháng 1 làm được 900 sản phẩm. Sang tháng 2 do sự thay đổi nhân sự nên số sản phẩm của tổ I bằng 90% số sản phẩm ở tháng 1 của tổ I, số sản phẩm của tổ II bằng 120% số sản phẩm ở tháng 1 của tổ II. Vì vậy tổng số sản phẩm trong tháng 2 của cả hai tổ là 960 sản phẩm. Hỏi trong tháng 1 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Chuyên đề Định lý Vi-et và ứng dụng:

Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m+1)x + m – 4 = 0

  1. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
  2. b) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

Chuyên đề Bài toán hình học:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R . Trên đường tròn lấy điểm M bất kì, N là điểm đối xứng với A qua M. Đoạn BN cắt đường tròn ở C, AC cắt BM ở E.

+ Chứng minh tứ giác CEMN nội tiếp được và chứng minh rằng NE vuông góc với AB

+ Gọi F đối xứng với E qua M, H là giao điểm của NE và AB. Chứng minh rằng FA vuông góc với AB và AD.AC = AH.AB

+ Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA.

+ M nằm trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABN la tam giác đều. Tính diện tích phần nằm trong tam giác ABN nhưng nằm ngoài đường tròn (O)

Nguồn: toancap3.com tổng hợp