Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi – Nguyễn Cao Cường

Cuốn Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi được thầy giáo Nguyễn Cao Cường biên soạn với mục đích giúp các bạn hiểu rõ về bất đẳng thức Côsi và ứng dụng của nó trong việc giải bài tập.

Lời mở đầu của cuốn sách là những quy tắc chung khi sử dụng bất đẳng thức Cosi vào giải bài tập chứng minh bất đẳng thức. Đó là các quy tắc: quy tắc song hành (nói tới tính đối xứng của hầu hết các bất đẳng thức), quy tắc dấu bằng (giúp kiểm tra tính đúng đắn của bất đẳng thức), quy tắc về tính đồng thời của dấu bằng (tức là các điều kiện để xảy ra dấu “=”), quy tắc biên (điều kiện ràng buộc và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất), quy tắc đối xứng (vai trò của các biến là như nhau).

Tiếp theo là dạng đơn giản cụ thể và tổng quát, các hệ quả của bất đẳng thức Cosi. Và cuối cùng là Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi với các kỹ thuật có nhận xét và ví dụ chứng mình:

1. Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân

2. Kỹ thuật tách nghịch đảo

3. Kỹ thuật chọn điểm rơi

4. Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng

5. Kỹ thuật nhân thêm hằng số trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng

6. Kỹ thuật ghép đối xứng

7. Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo cho 3 số, n số

8. Kỹ thuật đổi biến số

Cuối cùng là Một số bài tập áp dụng và một số ứng dụng khác của bất đẳng thức Cosi như: giải phương trình, hệ phương trình,..

Hãy like và share tài liệu cùng Toán cấp 3 nhé các bạn.