Ở bài viết này các em sẽ được học cách áp dụng bất đẳng thức Cosi vào giải toán với các dạng bài tập khác nhau từ đại số cho tới hình học. Trước hết xin nhắc lại công thức tổng quát của bất đẳng thức Cosi với n số không âm. [latex]\displaystyle \frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{n}}}{n}\ge \sqrt[n]{{{a}_{1}}.{{a}_{2}}…{{a}_{n}}}[/latex] Dấu
Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh một bài toán bất đẳng thức với các tính chất của nó. Cụ thể là 3 tính chất dưới đây: 1. Tính chất 1: [latex]\displaystyle \overrightarrow{(a)}_{{}}^{2}=\left| \overrightarrow{a} \right|_{{}}^{2}\ge 0[/latex] Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [latex]\displaystyle \overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}[/latex] 2. Tính chất 2: [latex]\displaystyle \left|
Bất đẳng thức Cosi là một bất đẳng thức đáng nhớ được sử dụng nhiều nhất trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức ở trung học phổ thông. Từ khi mới học Toán từ bậc tiểu học các em học sinh đã được làm quen với các định nghĩa trung bình cộng, trung bình nhân
Đề tài Một số bất đẳng thức nâng cao được các thầy cô bộ môn Toán trường THPT chuyên Tiền Giang tổng hợp lại sẽ là tài liệu quý giá dành cho các em học sinh. Nội dung đề tài được trình bày dưới đây: I. LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Từ khi
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz được tác giả Võ Quốc Bá Cẩn tổng hợp lại là một tài liệu quý về bất đẳng thức dành cho chúng ta. Thông thường khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz (tham khảo ở [1]) để chứng minh các bất đẳng thức đối
Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị (S.O.C) trong bất đẳng thức Bất đẳng thức hoán vị là những bài toán rất đẹp bới sự phát biểu đơn giản nhẹ nhàng của chúng. Tuy nhiên, việc giải chúng thì ngược lại, việc tìm một lời giải cho chúng vô cùng vất vả và khó
Tuyển tập bất đẳng thức thi lớp chuyên toán 2009-2010 được tổng hợp từ tác giả Messi_ndt. Như các bạn đã biết, Bất đẳng thức là một trong năm bài toán chính thường xuyên xuất hiện trong các kì thi tuyển sinh vào các lớp chuyên toán của các trường THPT chuyên của tất cả mọi
Tổng hợp 205 bài toán bất đẳng thức từ topic của Nhocnhoc trên diễn đàn toán học mathlinks.ro nay là artofproblemsolving.com/community/. Xem tiếp tại đây: https://drive.google.com/file/d/0B7uAMT9Yh6ueSFZyMUY1bUd0M0E/view
Phương pháp hệ số bất định UCT trong chứng minh bất đẳng thức Trong thời cấp hai khi đọc lời giải của khá nhiều bài toán đặc biệt là bất đẳng thức tôi không thể hiểu nổi tại sao lại có thể nghĩ ra nó nên hay cho rằng đấy là những lời giải không
Tuyển tập 500 bất đẳng thức cổ điển hay được tác giả Nguyễn Đình Thi tổng hợp lại giúp cho những ai yêu thích dạng toán khó này thêm rèn luyện kỹ năng. Bất đẳng thức (BĐT) đang là vấn đề nóng trên hầu khắp các diễn đàn Toán trong và ngoài nước như: mathlinks.ro,
