Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ II năm 2017-2018

Đề cương ôn tập Toán lớp 11 học kỳ II năm 2017-2018 với gồm 2 phần Đại số và Hình học với lý thuyết và các bài tập tự giải.

Thang điểm.

I. Đại số và giải tích: 8đ

1. Giới hạn của hàm số: tiến tới vô cực, một bên, …
2. Tính đạo hàm cấp 1, cấp 2.
3. Bài toán tiếp tuyến.

II. Hình học: 2đ

1. Chứng minh đường thẳng vuông góc.
2. Khoảng cách giữa điểm với đường, với mặt.

III. Một số bài tập luyện tập

Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:

$latex \displaystyle a.\,\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,(3{{x}^{4}}-2x+3)$;

$latex \displaystyle b.\,\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,(-3{{x}^{3}}-5x+7)$;

$latex \displaystyle c.\,\,\,\underset{x\to -{{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-4}{x-3}$;

$latex \displaystyle d.\,\,\,\,\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-7}{x-2}$;

$latex \displaystyle e.\,\underset{x\to 6}{\mathop{\,\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}$;

$latex \displaystyle f.\,\,\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-8}{{{(x-3)}^{2}}}$

Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:

$latex \displaystyle a.\,\,y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+2015$;

$latex \displaystyle b.\,\,y=\frac{2x-3}{5x+1}$;

$latex \displaystyle c.\,\,y={{\left( 2-\frac{3}{{{x}^{2}}} \right)}^{3}}$;

$latex \displaystyle d.\,\,y=\sqrt{{{(x-2)}^{3}}}$;

$latex \displaystyle e.\,\,y={{\sin }^{3}}(2x+1)$;

Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

$latex \displaystyle a.\,\,y={{x}^{5}}-7{{x}^{3}}+2x-1$;

$latex \displaystyle b.\,\,y=\frac{3x+5}{x+4}$;

$latex \displaystyle c.\,\,y=x.c\text{os}2x$;

$latex \displaystyle d.\,\,y=(1-{{x}^{2}}).c\text{os}x$

Bài 4: Cho hàm số $latex \displaystyle y=\frac{2x-3}{x+1}$     (C)

a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M (-2;3)

b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 0

c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5

Bài 5: Cho hàm số $latex \displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$         (C)

a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm A (2;5)

b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1

c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y₀ = 60

Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $latex \displaystyle a\sqrt{3}$, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Bài 7: (Hình học)

SGK: Bài 2 – T119, bài 7 – T120, bài 4 – T121.

SBT: Ví dụ 1 – T142, bài 3.36 – T149.