Chứng minh bài toán bất đẳng thức bằng 3 cách giải khác nhau

Ở bài viết này, Toán cấp 3 sẽ giới thiệu với các em cách chứng minh một bài toán bất đẳng thức bằng 3 cách giải khác nhau.

Bài tập: Cho x, y, z > 0 và xyz + x + z = y . Tìm max : \displaystyle P=\frac{2}{1+x_{{}}^{2}}-\frac{2}{1+y_{{}}^{2}}+\frac{3}{1+z_{{}}^{2}}

Lời giải theo 3 cách khác nhau:

  • Cách 1: Lượng giác hóa
  • Cách 2: Thế vào và sử dụng
  • Cách 3: Đưa về bài toán có 3 biến trong đó 2 biến đối xứng

Cụ thể các em xem dưới đây: