Phương pháp tìm tập xác định của hàm số - Đại số 10

Toancap3.com trình bày Phương pháp tìm tập xác định của hàm số (cách tìm tập xác định D) với các ví dụ minh họa cho các em dễ hiểu.

Cho hàm số y = f(x). Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) là tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa. các dạng thường gặp :

  • \sqrt{A}    Đk : A ≥ 0.
  • \frac{A}{B}    Đk : B ≠ 0.
  • \frac{A}{\sqrt{B}}     Đk : B > 0.

————————————————————

Bài tập 1:Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = \sqrt{2x - 1 }

Giải.

Đk : 2x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ ½

Vậy : D = [½; +∞ )

Bài tập 2: tìm tập xác định của hàm số : y = f(x) = \sqrt{x + 1 }+\sqrt{2-x}

Giải.

Đk : \begin{cases} x+1 \geq 0\\ 2-x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \geq -1\\ x \leq 2 \end{cases} \Leftrightarrow -1 \leq x \leq 2

Vậy : D = [-1; 2]

Bài tập 3: Tìm tập xác định của hàm số :y = f(x) = \frac{2x - 1 }{x^2-4}

Giải.

Đk : x2 – 4 ≠ 0 <=> x2 ≠ 4 <=> x ≠  ± 2

Vậy : D = R\{± 2}

Bài tập 4 : Tìm tập xác định của hàm số : y = f(x) = \frac{x - 1 }{x+1}+\sqrt{x+2}

Giải.

Đk : \begin{cases} x+1 \neq 0\\ x+2 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq -1\\ x \geq -2 \end{cases}

Vậy : D = [-2; + ∞)\{-1}

Bài tập 5 : Tìm tập xác định của hàm số : y = f(x) = \frac{3x + 2 }{\sqrt{x+5}}+\sqrt{x-3}

Giải.

Đk : \begin{cases} x+5\succ 0\\ x-3\geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \succ -5\\ x \geq 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 3

Vậy : D = [3; + ∞)