Hàm số bậc nhất y=ax+b

Lý thuyết cơ bản về hàm số bậc nhất y=ax+b

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b trong đó: a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

2. Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất y = ax + b ( với a ≠ 0) được xác định với mọi giá trị x ∈ R và có tính chất sau:

– Với a > 0 thì hàm số y = ax + b đồng biến trên R

– Với a < 0 thì hàm số y = ax + b nghịch biến trên R

3. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

b) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Hàm số bậc nhất y=ax+b

c) Đồ thị hàm số y = |ax + b|

d) Các đồ thị hàm số đặc biệt: y = m, x = n (m, n ∈ R).

4) Hệ số góc của đường thẳng: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc là a

– Các tính chất hệ số góc:

+ Hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.

+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có tích hệ số góc bằng -1

+ Đường thẳng y = ax + b ( với a > 0) tạo với tia Ox một góc α thì a = tanα

Phương trình đường thẳng đi qua A  \displaystyle ({{x}_{0}};{{y}_{0}})   và có hệ số góc k cho trước là:  \displaystyle y=k(x-{{x}_{0}})+{{y}_{0}}

Toán cấp 3 © 2007 Toán cấp 3